导数：设函数f(x)=cos(√3x+A)(0

题目

导数：设函数f(x)=cos(√3x+A)(0

答案

f'(x)=-sin(√3x+a)*(√3x+a)'=-√3sin(√3x+a)
g(x)=f(x)+f'(x)=cos(√3x+a)-√3sin(√3x+a)
=-[√3sin(√3x+a)-cos(√3x+a)]
=-2sin(√3x+a-b)
其中tanb=1/√3
所以b=π/6
即g(x)=f(x)+f'(x)=-2sin(√3x+a-π/6)是奇函数
则g(0)=0
sin(a-π/6)=0
a-π/6=0
a=π/6