设两点A(3,0),B(0,3),求线段AB与抛物线y=-x^2+mx-1(m为实数)有且只有一个公共点的充要条件.
题目
设两点A(3,0),B(0,3),求线段AB与抛物线y=-x^2+mx-1(m为实数)有且只有一个公共点的充要条件.
答案
AB：x+y=3
所以y=3-x代入抛物线得到
x^2-(m+1)x+4=0
因为只有一个公共点
则△=m^2+2m-15=0
得到m=3或-5
当m=3时,x=2,因为0＜2＜3,所以成立
当m=-5时,x=-2不成立,
所以m=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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