t除以t平方+9小于等于a小于等于t+2除以t平方,求a的取值范围
题目
t除以t平方+9小于等于a小于等于t+2除以t平方,求a的取值范围
答案
t / (t^2+9) ≤ a ≤ (t+2)/t^2
t=0时,(t+2)/t^2无意义,所以t≠0
t<0时:
t / (t^2+9) = 1/(t+9/t) = -1/(-t-9/t) = -1/ { [√(-t)-3/√(-t) ] ^2 + 6 } ≥ -1/6
(t+2)/t^2 = t+2/t = -(-t-2/t) = -[√(-t)-2/√(-t)]^2-4 ≤ -4
t / (t^2+9) ≤ a ≤ (t+2)/t^2无解
t>0时:
t / (t^2+9) = 1/(t+9/t) = 1/ { [√t-3/√t ] ^2 + 6 } ≤1/6
(t+2)/t^2 = t+2/t =[√t-2/√t]^2+4 ≤ 4
t / (t^2+9) ≤ a ≤ (t+2)/t^2的解为
1/6≤ a ≤4
综上:
t<0时,a∈空集
t>0时,a∈【1/6,4】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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