ABCD为空间四点,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,求证:ABCD四点共面

ABCD为空间四点,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,求证:ABCD四点共面

题目
ABCD为空间四点,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,求证:ABCD四点共面
如题
请写出证明过程
小朋友,我要证明四点共面...你在说什么啊
答案
首先A,B,C三点一定共面
过AB引一个平面M,使CB⊥M,(这个平面仅有一个)
因为DC⊥BC,这里有两种情况
(1)D在平面ABC上,先不讨论这种情况
(2)过BC引一平面N,(N≠平面ABC),使DC⊥N(这个平面仅有一个)
可知平面N⊥平面M,即DC和AB是空间垂直的异面直线.
在平面N上找任意一点D,连接DA,使∠DAB=90度,根据异面垂直直线的特点,这个点除非是C点本身,否则是没有这样的点满足条件的.
由此可知(2)假设是错误的
(1)就很简单了,长方形就可以满足.
你可以作一个长方体来帮助你思考.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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