如图,A、E、F、B四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,试说明AC∥BD

题目

如图,A、E、F、B四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,试说明AC∥BD

答案

在RT△ACE和RT△BDF中,
AE=BF,∠D=∠C=90º(HL)
∴RT△ACE≌RT△BDF
∵AC=BD
∴∠EAC=∠FBD(同位角相等)
∴AC∥BD