如图,三角形ABC中,角A为十四度,角B为七十二度,ce平分角ACB,cD垂直AB于D,Df垂直于ce,角CDf为多少度

题目

如图,三角形ABC中,角A为十四度,角B为七十二度,ce平分角ACB,cD垂直AB于D,Df垂直于ce,角CDf为多少度

答案

∵∠A=14°,∠B=72°
∴∠ACB=94°
∵CE平分∠ACB
∴∠ECB=47°
∵CD⊥AB
∴∠DCB+∠B=90°
∴∠DCB=18°
∴∠ECD=47°-18°=29°
∵DF⊥CE
∴∠FDC+∠ECD=90°
∴∠CDF=61°