高数的问题,求平面曲线的切线
题目
高数的问题,求平面曲线的切线
x=t^2-t
te^y+y+1=0
怎么算
y+1=(1/e)*x
答案
t=0时,x=0,y=-1.切点是(0,-1)
dx/dt=2t-1.t=0时,dx/dt=-1.
方程te^y+y+1=0两边对t求导:e^y+t×e^y×dy/dt+dy/dt=0.代入t=0,y=-1,则dy/dt=-1/e.
所以切线斜率k=dy/dx=(dy/dt)÷(dx/dt)=1/e.
切线方程是y+1=(1/e)x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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