极坐标数学题

题目

极坐标数学题
在曲线C在直角坐标系中的参数方程为x=2cosα,y=2+2sinα（α为参数）.若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变,建立极坐系,则曲线C的极坐标方程为_________
答案是ρ=4sinθ
能给过程吗?

答案

设曲线C的极坐标为（ρ,θ）x=ρ*cosθ=2cosα cosα=ρ*cosθ/2 y=ρ*sinθ=2+2sinα sinα=(ρ*sinθ-2)/2而cosα^2+sinα^2=1 ρ^2*cosθ^2/4+[ρ^2*sinθ^2+4-4(ρ*sinθ)]/4=1ρ^2*cosθ^2+ρ^2*sinθ^2+4-4(ρ...