已知曲线方程是与两个定点A(1,0),B(4,0)距离比为1/2的点的轨迹,求这条曲线方程

已知曲线方程是与两个定点A(1,0),B(4,0)距离比为1/2的点的轨迹,求这条曲线方程

题目
已知曲线方程是与两个定点A(1,0),B(4,0)距离比为1/2的点的轨迹,求这条曲线方程
答案
设曲线上的任意点为(x,y).据题意有
[ (x-1)^2+y^2]/[(x-4)^2+y^2]=1/2 知,(x,y)不为(4,0)和(1,0)
化简方程,得(x+2)^2+y^2=18
很明显(4,0)和(1,0)并不在曲线(x+2)^2+y^2=18上.
所以所求曲线方程为(x+2)^2+y^2=18
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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