已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次二项式x^2-px+q可分解为____.

题目

已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次二项式x^2-px+q可分解为____.

答案

x^2+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4
将x1,x2代入解得p=1,q=-12
所以x^2-px+q即为x^2-x-12
所以可分解为(x-4)(x+3)