已知两条异面直线a,b成60度角,过空间一点P与a,b所成之角均等于30度的直线有__条

题目

已知两条异面直线a,b成60度角,过空间一点P与a,b所成之角均等于30度的直线有__条

答案

只有一条.
如果a与b所成角为A,过P点与a,b所成角都是B:
若B小于A/2,则为0条
若B等于A/2,则为1条
若B大于A/2,小于(180-A)/2,则为2条
若B等于(180-A)/2,则为3条
若B大于(180-A)/2小于90,则为4条
若B等于90,则为1条