已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积

题目

已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积

答案

因为正四棱锥的侧棱长为10,侧棱与底面所成角的余弦值为4/5,所以正弦值=√1-(4/5)^2=3/5 高=10*3/5=6 底边的对角线长=10*4/5*2=16.边长=16/√2=8√2 底面面积=8√2*8√2=128 体积=1/3*128*6=256 侧面的高=√6^2+(4√2)^2=4√17 侧面积=1/2*4√17*8√2*4=64√34希望能够帮助你!