已知P是中心为O的正方形ABCD内一点,AP垂直BP,OP=根号2,PA=6,则正方形ABCD的边长是多少
题目
已知P是中心为O的正方形ABCD内一点,AP垂直BP,OP=根号2,PA=6,则正方形ABCD的边长是多少
答案
边长为10或者2√13
以AB的中点M为圆心做圆.则点O必定在圆上,且∠AMO=90°.
因为AP垂直BP,则点P也必定在圆周上.
(1)设点P在MO的上方,则∠APO=135°(∠APO所对的弧长为270°),又知PA=6,
OP=√2,通过余弦定理可以求出AO的长,则正方形变长为√2AO.
(2)设点P在MO的下方,则∠APO=45°(∠APO所对的弧长为90°),又知PA=6,
OP=√2,通过余弦定理可以求出AO的长,则正方形变长为√2AO.
具体数值你再算一下.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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