已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d的值为?
题目
已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d的值为?
答案
ac+bd+ad+bc=2011
(ac+ad)+(bc+bd)=2011
a(c+d)+b(c+d)=2011
(a+b)(c+d)=2011
a、b、c、d均为非负整数,因此a+b≥0 c+d≥0
2011是质数,2011=1×2011
a+b=1 c+d=2011或a+b=2011 c+d=1
a+b+c+d=1+2011=2012
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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