等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+q

题目

等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+q
p,q,p+q均为下标

答案

设置首项为a1 公差为c则有：Ap=＝a1＋（p－1）×c＝q Aq=＝a1＋（q－1）×c＝p两式相减：（p－1－q＋1）×c＝q－p可以知道（p－q）×c＝q－p因为p不等于q所以c＝－1Ap+q＝a1＋（p＋q－1）×c＝a1＋1－p－qAp=＝a1＋...