sin2(36+a)+cos2(54-a)等于多少

题目

sin2(36+a)+cos2(54-a)等于多少
sin(36度+a）的平方加上cos(54度-a）的平方等于多少
sin2(36+a)+cos2(54-a)-1=?

答案

因为cos(54°-a)=sin(90°-(54°-a))=sin(36°+a)
所以[sin(36°+a)]^2+[cos(54°-a)]^2=2*[sin(36°+a)]^2
用二倍角公式cos 2x=1-2（sin x)^2
则2*[sin(36°+a)]^2=1-cos 2(36°+a)=1-cos(72°+2a)