有五个足球队A、B、C、D、E分入同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权,比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中名次在前的两个队出线,小组赛结束后,如果A队的
题目
有五个足球队A、B、C、D、E分入同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权,比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中名次在前的两个队出线,小组赛结束后,如果A队的积分为9分,讨论:
(1)A队的战绩是几胜,几平,几负?
(2)如果小组赛中有一个队的战绩为全胜,A队能否出线?
(3)如果小组赛中有一个队的积分为10,A队能否出线?
答案
(1)∵5个队进行单循环足球比赛,∴每2个队间只比赛1次,每个队和其他队比赛4次,设A队x胜,y平,x+y≤4. 3x+y=9,得:x=3,y=0,故A队的战绩是3胜0平1负.(2)∵小组赛中有一个队的战绩为全胜,A队的积分为...
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