若x=17-1,则x5+2x4-17x3-x2+18x-16的值是_.
题目
若x=
-1,则x
5+2x
4-17x
3-x2+18x-16的值是______.
答案
∵x=17-1,∴(x+1)2=17,化简得到:x2+2x=16,∴x5+2x4-17x3-x2+18x-16=x3(x2+2x)-17x3-x2+18x-16=16x3-17x3-x2+18x-16=-x3-x2+18x-16=-x(x2+2x)+x2+18x-16=x2+2x-16=16-16=0.
根据x=
-1得到(x+1)
2=17,化简得到:x
2+2x=16,然后将代数式进行因式分解后层层代入即可.
因式分解的应用.
本题考查了因式分解的应用,解题的关键是对代数式进行正确的因式分解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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