在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为AD、AB的中点.求证：EF平行平面CB1D1；平面CAA1C1垂直CB1D1

题目

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为AD、AB的中点.求证：EF平行平面CB1D1；平面CAA1C1垂直CB1D1

答案

(1)EF∥平面CB1D1连接BD∵BD∥B1D1又E、F分别为AD、AB的中点∴EF是△ABD的中位线∴EF∥BD∴EF∥B1D1又B1D1〔平面CB1D1,EF￠平面CB1D1∴EF∥平面CB1D1(2)平面CAA1C1⊥平面CB1D1易知：AA1⊥平面A1B1C1D1而B1D1〔平面A1...