已知向量|a|=1,向量|b|=2,向量a与b的夹角为60°

题目

已知向量|a|=1,向量|b|=2,向量a与b的夹角为60°
(1)证明:a垂直(a-b) (2)若向量a与(a+mb)的夹角为60°,求实数m的值
M的值是?

答案

1、a*b=|a||b|cos60°=1a*(a-b)=a²-ab=1-1=0所以,a垂直(a-b) 2、向量a与(a+mb)的夹角为60°即：a(a+mb)=|a||a+mb|cos60°a(a+mb)=a²+mab=m+1,|a|=1,所以：m+1=|a+mb|/2即：|a+mb|=2m+2平方得：a²+2ma...