y=1/3x³+x²+x的极点为x=-1是真命题还是假命题,请说明原因

y=1/3x³+x²+x的极点为x=-1是真命题还是假命题,请说明原因

题目
y=1/3x³+x²+x的极点为x=-1是真命题还是假命题,请说明原因
答案
是假命题
理由:y'=x²+2x+1=(x+1)²≥0恒成立.
所以 y=1/3x³+x²+x在R上是增函数,所以,没有极值点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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