y=1/3x³+x²+x的极点为x=-1是真命题还是假命题,请说明原因
题目
y=1/3x³+x²+x的极点为x=-1是真命题还是假命题,请说明原因
答案
是假命题
理由：y'=x²+2x+1=(x+1)²≥0恒成立.
所以 y=1/3x³+x²+x在R上是增函数,所以,没有极值点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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