函数f(x)＝4x−4，x≤1x2−4x+3，x＞1的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是 _．

题目

函数f(x)＝

4x−4，x≤1 x2−4x+3，x＞1

的图象和函数g（x）=log₂x的图象的交点个数是 ______．

答案

分别画出函数f(x)＝

4x−4，x≤1 x2−4x+3，x＞1

的图象和函数g（x）=log₂x的图象：如图．
由图知：它们的交点个数是：3，
故答案为：3．

先分别画出函数f(x)＝

4x−4，x≤1 x2−4x+3，x＞1

的图象和函数g（x）=log₂x的图象，再通过观察两个函数图象交点的个数即可．

本题考点：对数函数的图像与性质；函数的图象．

考点点评：本小题主要考查对数函数的图象、分段函数的图象等基础知识，考查等价转化能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．