若方程组x2+y2＝mx−y＝2有两组相同的实数解，则m的取值是 _．

题目

若方程组

x2+y2＝m x−y＝2

有两组相同的实数解，则m的取值是 ______．

答案

x2+y2＝m    ①x−y＝2          ②由②x=y+2       ③将③代入①得（y+2）2+y2-m=0，即2y2+4y+4-m=0∵原方...

首先将方程组

x2+y2＝m    ① x−y＝2          ②

中②转化为x用y表示的式子，再将x用y表示的因式代入①式．将原方程组转化为关于y的一元二次方程，根据题意方程组

x2+y2＝m x−y＝2

有两组相同的实数解，那么关于y的一元二次方程也是两个相同的实数解．因而△=0求得m的值．

本题考点：高次方程；根与系数的关系．

考点点评：解决本题的关键是将解方程组转化为通过△=0解一元二次方程．