请问：三阶是对称矩阵A的特征值为6,3,3.6的特征向量为（1,1,1）T.咋求A?
题目
请问：三阶是对称矩阵A的特征值为6,3,3.6的特征向量为（1,1,1）T.咋求A?
答案
A属于不同特征值的特征向量正交
所以属于特征值3的特征向量满足 x1+x2+x3=0
基础解系 (1,-1,0)T,(1,0,-1)^T
3个特征向量构成可逆矩阵P
P^-1AP = diag(6,3,3)
A=Pdiag(6,3,3)P.
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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