现有质量分别为5克和23克的砝码若干只,在天平上要称出质量为4克的物体,问至少要用多少只这样的砝码才能称出?并证明你的结论.
题目
现有质量分别为5克和23克的砝码若干只,在天平上要称出质量为4克的物体,问至少要用多少只这样的砝码才能称出?并证明你的结论.
答案
证明:易知只用一种砝码是不行的,所以要两种都用,
先考虑23克砝码的个数,设为x,设5克砝码是y个,
则23x=5y加减4,
所以23x的尾数必然是1,4,6,9中的一个,
所以x的尾数必然是2,3,7,8的一个,
从小往大依次试验,x=2,y=10,x=3,y=13,x=7,…
可知随着x的增大,y值也是增大的,
所以最少用10+2=12个砝码.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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