设z=x+yi(x,y∈R),1≤|z|≤根号2,试问复数w=x+y+(x-y)i的对应点的集合表示什么图形,并求其面积
题目
设z=x+yi(x,y∈R),1≤|z|≤根号2,试问复数w=x+y+(x-y)i的对应点的集合表示什么图形,并求其面积
答案
由1≤|z|≤根号2,可得:1≤x^2+y^2≤2
|w|=根号下(x+y)^2+(x-y)^2=根号下2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)
即 根号2≤|w|≤2
所以 w对应的点组成的集合是以原点为圆心,半径大于等于根号2小于等2的圆环
其面积=2^2*π - 根号2*根号2*π=2π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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