若在某行星上离其表面32m处自由释放一重物,测得重物在下落的最后一秒所通过的距离为14m,则重物下落的时间是（ ）s,此星球的重力加速度是 ( )m/s2

题目

若在某行星上离其表面32m处自由释放一重物,测得重物在下落的最后一秒所通过的距离为14m,则重物下落的时间是（ ）s,此星球的重力加速度是 ( )m/s2

答案

设重物下落的时间为 t ,重力加速度为a,
则物体t-1 秒的速度为 a(t-1)
由于物体在下落的最后一秒前的位移为32-14=18
所以有
18=[a(t-1)^2]/2 (1)
又物体在最后一秒的位移是14,有：
14=a(t-1)*1-a*1*1/2 (2)
联立(1)、(2)得到：
t=4 a=4
或
t=4/7 a=196(舍弃)
所以
若在某行星上离其表面32m处自由释放一重物,测得重物在下落的最后一秒所通过的距离为14m,则重物下落的时间是（ 4 ）s,此星球的重力加速度是 ( 4 )m/s^2