已知数列{an}的通项公式为an=8n/(4n2−1)2,Sn为其前n项的和,计算S1,S2,S3的值,根据计算结果,推测出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.
题目
已知数列{an}的通项公式为a
答案
S1=a1=89,S2=a1+a2=2425,S3的=S2 +a3=4849.猜测 Sn =(2n+1)2−1(2n+1)2.证明:①当n=1时,由以上可知,猜测成立.②假设n=k时,猜测成立,即 SK=(2k+1)2−1(2k+1)2.则n=k+1时,SK+1=SK+ak+1=(2k+1)2−1(2k+1)2+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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