已知行列式D的第一行元素都是4,且D=-12,则D中第一行元素代数余子式之和为(  ) A.0 B.-3 C.-12 D.4

已知行列式D的第一行元素都是4,且D=-12,则D中第一行元素代数余子式之和为(  ) A.0 B.-3 C.-12 D.4

题目
已知行列式D的第一行元素都是4,且D=-12,则D中第一行元素代数余子式之和为(  )
A. 0
B. -3
C. -12
D. 4
答案
利用行列式的定义式可得,
|D|=
n
j=1
a1jA1j
=4
n
j=1
A1j

从而,
n
j=1
A1j
=
1
4
|D|
=-3.
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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