已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于 _ .

已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于 _ .

题目
已知
a
=3
i
+2
j
-
k
b
=
i
-
j
+2
k
,则5
a
与3
b
的数量积等于 ___ .
答案
a
=3
i
+2
j
-
k
=(3,2,-1),5
a
=(15,10,-5)
b
=
i
-
j
+2
k
=(1,-1,2),3
b
=(3,-3,6)
5
a
•3
b
=15×3+10×(-3)+(-5)×6=-15
故答案为:-15
先将
a
b
用坐标表示,求出5
a
,3
b
,再利用向量数量积的坐标表示计算即可.

平面向量数量积的运算.

本题考查向量数量积的运算,可以直接利用运算法则进行,若利用坐标形式则简洁明快.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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