怎样把下列三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式

题目

怎样把下列三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式
(1)y=sin[2X+(π/8)]cos2X 结果为:y=1/2sin〔4X+(π/8)]+1/2sin(π/8)
(2)y=cos^2 * 4X 结果为：y=(1+cos8X)/2

答案

(1)因sin(A+B)＋sin(A-B)＝(sinAcosB+cosAsinB)＋(sinAcosB-cosAsinB)＝2sinAcosB所以,sinAcosB＝(1/2)[sin(A+B)＋sin(A-B)]上面这个叫做积化和差公式,类似可以得到cosAsinB,cosAcosB,sinAsinB的公式y＝sin[2x+(π/8...