已知10个数据x1，x2，…，x10的平均数是4，而且这10个数的平方和为200，求这组数据的方差S2．
题目
已知10个数据x1，x2，…，x10的平均数是4，而且这10个数的平方和为200，求这组数据的方差S2．
答案
∵x
1+x
2+…+x
10=40，x
21+x
22+…+x
210=200
∴S
2=
[（x
1-4）
2+（x
2-4）
2+…+（x
10-4）
2]
=
[（x
21+x
22+…+x
210）-8（x
1+x
2+…+x
10）+160]
=
[200-320+160]=4．
举一反三
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