设a和b的长度均为6，夹角为120°，则|a−b|等于（　　） A.36 B.12 C.6 D.63

题目

设

a

和

b

的长度均为6，夹角为120°，则|

a

−

b

|等于（　　）
A. 36
B. 12
C. 6
D. 6

3

答案

∵|

a

-

b

|2
=

a

2-2

a

b

+

b

2
=36-2×6×6×(-

1

2

)+36
=108
∴|

a

-

b

|=6

3

，
故选D

本题要求用一个代数式表示的向量的模，这种问题处理的一般方法是先平方，平方后出现模长和数量积运算，题目的条件中给出模长和夹角，代入求解，注意最后要开方．

本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，求解过程容易出错的地方是最后忽略开方运算．