若|m+4|与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式．_．

题目

若|m+4|与n²-2n+1互为相反数，把多项式x²+4y²-mxy-n分解因式．______．

答案

由题意可得|m+4|+（n-1）²=0，
∴

m+4＝0 n−1＝0

，
解得

m＝−4 n＝1

，
∴x²+4y²-mxy-n，
=x²+4y²+4xy-1，
=（x+2y）²-1，
=（x+2y+1）（x+2y-1）．

由题意可知|m+4|与n²-2n+1互为相反数，即|m+4|+（n-1）²=0，根据非负数的性质求出m=-4，n=1，再把m，n的值代入所求代数式利用分组分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可．

本题考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；因式分解-分组分解法．

考点点评：本题主要考查公式法、分组分解法分解因式，利用非负数的性质求出m、n的值是解题的关键．