若函数y=mx^2+x+5在[-2,正无穷]上是增函数,则实数m的取值范围是?

题目

若函数y=mx^2+x+5在[-2,正无穷]上是增函数,则实数m的取值范围是?
运用四个原则判断1.开口方向 2.对称轴 3.判别式 4.区位端点的函数值

答案

开口向上时：m＞0,对称轴：-1/2m≤-2,m≤1/4,当m=0时,y=x+5也是增函数
综上：0≤m≤1/4
开口向下时：m＜0,对称轴：-1/2m≥＋∞,不存在
∴综上：0≤m≤1/4（不会问我）