已知圆O的半径为r,自园外一点P引圆的两条切线,当点P满足什么条件时,两条切线的夹角为60°.求出此时切线长
题目
已知圆O的半径为r,自园外一点P引圆的两条切线,当点P满足什么条件时,两条切线的夹角为60°.求出此时切线长
答案
PO平分两条切线的夹角,设切点为A,B,则角APO=角BPO=30°,
AO垂直PA,PA=PB=2OA=2r,PO=根号(PA^2-AO^2)=(根号3)r
即当点P满足PO=(根号3)r时,两条切线的夹角为60°,此时切线长PA=PB=2r
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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