要解析,若y=f（x）既是周期函数,又是奇函数,则其导函数是奇函数还是偶函数?
题目
要解析,若y=f（x）既是周期函数,又是奇函数,则其导函数是奇函数还是偶函数?
答案
是偶函数
奇函数
f(-x)=-f(x)
对x求导
f'(-x)*(-x)'=-f'(x)
-f'(-x)=-f'(x)
f'(-x)=f'(x)
所以导函数是偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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