在数列an中,a1=2,且4Sn+1=1+3Sn（n属于不为0的自然数）

题目

在数列an中,a1=2,且4Sn+1=1+3Sn（n属于不为0的自然数）
求：（1）an、Sn
（2）若bn=9an2+4an+1（n属于不为0的自然数）,求bn中最大项和最小项.
主要是第二问!

答案

(1)4S(n+1)=1+3Sn→S(n+1)=3Sn/4+1/4 ∴S(n+1)-1=3/4*(Sn-1) ∴{Sn-1}是等比数列 ∴Sn-1=(3/4)^(n-1) ∴Sn=(3/4)^(n-1)+1 ∴当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=-3^(n-2)/4^(n-1) ∴an=2,n=1 an=-3^(n-2)/4^(n-1),n>=2 (2)bn=9an...