求证:不等式1/lnx-1/(x-1)

求证:不等式1/lnx-1/(x-1)

题目
求证:不等式1/lnx-1/(x-1)
答案
设f(x)=1/lnx-1/(x-1)-1/2,x∈(1,2).则f'(x)=-1/[x(lnx)^2]+1/(x-1)^2=-g(x)/[x(x-1)^2*(lnx)^2],其中g(x)=(x-1)^2-x(lnx)^2,g'(x)=2(x-1)-(lnx)^2-2lnx,g"(x)=2-2lnx/x-2/x=2(x-lnx-1)/x,设h(x)=x-lnx-1,x∈(1,2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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