已知直线L经过点O(1,1),倾斜角a=30度.(1)写出L的参数方程

题目

已知直线L经过点O(1,1),倾斜角a=30度.(1)写出L的参数方程
(2)设L与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,求P到A,B两点的距离之积

答案

1.(y-1)/(x-1)=tan30度=sin30度/cos30度
所以y-1=ksin30度；x-1=kcos30度
即
x=1+kcos30度
y=1+ksin30度
k为参数,属于R（注：写时把三角函数值算出来……）
2.P的坐标呢?……
明白了,P应该是O点吧……汗..
把直线xy的参数方程带入圆,整理得到：
k^2+(根3+1)k-2=0
则OA*OB=-向量OA点乘向量OB（以下“度”省略）
=-(k1cos30,k1sin30)(k2cos30,k2sin30)
=-(0.75k1k2+0.25k1k2)
=-k1k2
由伟大定理,k1k2=-2
所以OA*OB=2