函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f（Xn）收敛

题目

函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f（Xn）收敛
我现在感觉这个还是考的是单调有界数列必收敛,但不明白为什么要求Xn也是单调的才能确定数列f（Xn）是单调的

答案

Xn单调 如Xn单调增加 则x(n+1)>x(n)
又f（x）单调 如f(x) 单调减少 则 f(x(n+1))