应用题-概率论

题目

应用题-概率论
1、设某保险公司开展人寿保险业务,参加保险者需每年交10元保险金,在保险期内,保险者每年遇意外伤害为0.10%,赔偿金定为2000元/人.（1）若参加保险者有3000人时,保险公司年亏损的概率为多少?（2）年获利在50000元以上的概率为多少?
【参考查表数据：Φ（4.043）=1,Φ（1.733）=0.9583,Φ（-6.93）=0,Φ（1.96）=0.975.】

答案

（1）设n人遇意外,n的期望En为3000x0.10%=3,方差为Dn=3000x0.10%x(1-0.10%).=2.997.
(n-En)/根号Dn 满足标准正态分布 N(0,1)
亏损概率为P（n*2000>30000）=P(n>15)=p{ [(n-3)/根号2.997]>[(15-3)/根号2.997]}
=1-Φ（6.93)=Φ（-6.93）=0