一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是

题目

一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是

答案

设球的半径为R,体积是V,即4/3*πR³=V,则R³=3V/（4π）,设正方体的棱长为a,则对角线为√3a,因为正方体对角线就是球的直径,即√3a=2R,则（√3a）³=（2R）³,所以a³=8R³/（3√3）,正方体...