设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:"当f(x)>x^2成立时",总可以推出f（x+1）＞（x+1）^2成立”则（1）若f（3）≥9,则f（4）≥16

题目

设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:"当f(x)>x^2成立时",总可以推出f（x+1）＞（x+1）^2成立”则（1）若f（3）≥9,则f（4）≥16
（2）若f（3）=10,则f（5）＞25
（3）若f（5）=25,则f（4）≤16
（4）若f（x）≥（x+1）^2,则f（x+1）≥x^2
中成立的是?

答案

（1）不成立.∵f(3)=9时,可以使得f(4)9,∴f(4)>4²,∴f(5)>5²=25（3）成立.∵若f(4)>16,则f(5)>25,这与f(5)=25矛盾,∴f(4)≤16（4）成立.∵f(x)≥(x+1)²>x²,∴f(x+1)>(x+1)²>x²,即有f(...