若关于x的多项式3x的平方-2x+b与多项式x的平方+bx-1的和中不含有一次项,求b的值,
题目
若关于x的多项式3x的平方-2x+b与多项式x的平方+bx-1的和中不含有一次项,求b的值,
并说明x不论取什么值,这两个多项式和的值总是正数.
答案
两个多项式之和=4x的平方+（b-2）x+b-1
不含一次项,则b-2=0 b=2
此时两多项式之和=4x的平方+1≥1恒成立
即总是正数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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