圆的方程为x2+y2-6x-8x=0,过坐标原点做长为8的弦,求弦所在的直线方程

题目

圆的方程为x2+y2-6x-8x=0,过坐标原点做长为8的弦,求弦所在的直线方程

答案

原式化为：(x-3)²+(y-4)²=25
设直线方程为：kx-y=0
有：
(|3k-4|)/√(k²+1)=√(5²-4²)
（3k-4）²=9k²+9
9k²-24k+16=9k²+9
7-24k=0
k=7/24
当x=0时
y²-8y=0
y1=0
y2=8