△ABC中，AB：AC=3：2，BC=AC+1，若△ABC的中线BD把△ABC的周长分成两部分的比是8：7，求边AB，AC的长．

题目

△ABC中，AB：AC=3：2，BC=AC+1，若△ABC的中线BD把△ABC的周长分成两部分的比是8：7，求边AB，AC的长．

答案

设AB=3x，AC=2x，则BC=2x+1，由题意得：
①3x+x=（3x+2x+2x+1）×

8

15

，
解得：x=2，
则：AB=6，AC=4；
②3x+x=（3x+2x+2x+1）×

7

15

，
解得：x=

7

11

，
则：AB=

21

11

，AC=

14

11

，
答：①边AB长为6，AC的长为4；②边AB长为

21

11

，AC的长为

14

11

．