某气象仪器研究所按以下方案测试一种"弹射型"气象观测仪器的垂直弹射高度：A,B,C 三地

题目

某气象仪器研究所按以下方案测试一种"弹射型"气象观测仪器的垂直弹射高度：A,B,C 三地
位于同一水平面上,观测点A,B两地相距100米,∠BAC=60°在C处进行该仪器的垂直弹射,在A地听到弹射声音的时间的声音比B地听到的声音晚2/17秒.在A地测得该仪器最高点H是仰角为30°,求该仪器的处置弹射高度CH.（声音的传播速度为340米/秒）

答案

由题意,设|AC|=x,则|BC|=x-217×340=x-40,在△ABC内,由余弦定理：|BC|2=|BA|2+|CA|2-2|BA|•|CA|•cos∠BAC,（3分）即 （x-40）2=x2+10000-100x,解之得x=420．…（5分）在△ACH中,|AC|=420,∠CAH=30°,∠C...