如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧).,
题目
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧).,
与y轴交于点C,且当x=0和x=2时,y的值相等.直线y=3x-7与这条抛物线
相交于两点,其中一点的横坐标是4,另一点是这条抛物线的顶点M.
(1)求这条抛物线的解析式
答案
1.因为当x=0和x=2时,y的值相等,所以c=4a+2b+c,即2a+b=0
2.把x=4代入直线公式得y=3x-7=3*4-7=5,所以把点(4,5)代入抛物线公式y=ax2+bx+c得16a+4b+c=5
3.抛物线定点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),把坐标代入直线公式,得
-3b/2a-7=(4ac-b^2)/4a,化简为b^2-6b-28a-4ac=0
4.解由这三个方程组成的方程组,得a1=0,b1=0,c1=5;a2=1,b2=-2,c2=-3.
5.因为当a1=0,b1=0,c1=5时,抛物线将变成直线,所以舍去,所以抛物线的解析式为y=x^2-2x-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 过点p (5,2)做圆(x -2)^2 (y 2)^2 9 切线求,切线的方程式,切线的长
- 修改病句:经常阅读课外书,能够提高阅读能力.
- Grammar
- 一位养鸡专业户想用10块长3米,宽2米金属网,围一个长方形鸡窝,为了防止鸡飞出,鸡舍的高度不低于2.5米
- 一个正方形面积和一个三角形面积相等,三角形的底是12分米,高是6分米,则正方形的周长是多少?面积呢?
- 在直线L上取PQ两点,使PQ=10cm,再在直线L上取一点R使PR=2,MN分别是PQ、PR的中点,则MN=?
- 2x²-5x-3
- 假如给我三天光明的佳句欣赏
- 抛物线一题.
- 有两粒子!质量为m1,m2,电量为q1,q2,以相同速度v相向运动!求最短距离!
热门考点