当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x2+(2-6a)x+3a2的最小值.
题目
当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x2+(2-6a)x+3a2的最小值.
答案
该函数的对称轴是x=3a-1,
①当3a-1<0,即
a<时,f
min(x)=f(0)=3a
2;
②当3a-1>1,即
a>时,f
min(x)=f(1)=3a
2-6a+3;
③当0≤3a-1≤1,即
≤a≤时,f
min(x)=f(3a-1)=-6a
2+6a-1.
综上所述,函数的最小值是:当
a<时,f
min(x)=f(0)=3a
2,当
a>时,f
min(x)=f(1)=3a
2-6a+3;当
≤a≤时,f
min(x)=f(3a-1)=-6a
2+6a-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 写乐山大佛的文章,能少就少,我弟他们的作业,100到200字.
- 是要sister的同义词
- 英语和什么一样便宜是as cheap as还是as cheaper as 为啥
- 一个Sin数学计算问题
- 若X ,Y为实数,且Y=根号(1-4X)+根号(4X-1)+0.5,
- 20吨比( )多4分之1; 35米比30米增加( ).
- 若x趋于0时,f(x)是x的k阶无穷小,g(x)也是x的k阶无穷小,则f(x)和g(x)是等价无穷小,
- 两平行线间的距离公式
- 小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张问司机到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车刚好出发.小张和父亲决定改乘出租车,车速提升了一倍,结
- 学校食堂运来一车煤,原计划每天烧0.25吨,可以烧24天,现在改进锅炉技术,每天节约0.05吨,现在,这车煤可以烧多少天?
热门考点